Gema
Este glosario tiene todos los términos que Cambridge usa en los enunciados del Paper 1 y Paper 3. Aprenderse el vocabulario en inglés es clave: si no entendés la pregunta, no podés resolverla aunque sepas la matemática.
Exam Tip
Cambridge usa palabras muy específicas en los enunciados. Work out pide un cálculo; write down pide solo la respuesta; show that pide demostrar un resultado ya dado. ¡Leer bien la consigna vale tanto como saber matemática!
A · 11 términos
ACUTE
Agudo (ángulo)
Ángulo que mide menos de 90°.
Ejemplo
Un ángulo de 45° es agudo. Paper 1
ADJACENT
Adyacente
En un triángulo rectángulo, el lado adyacente a un ángulo agudo es el que forma dicho ángulo junto con la hipotenusa (no es la hipotenusa).
Ejemplo
En trigonometría: \(\cos\theta = \dfrac{\text{adyacente}}{\text{hipotenusa}}\) Paper 3
ALGEBRA
Álgebra
El uso de letras y otros símbolos para escribir información matemática (ecuaciones, expresiones, fórmulas).
ALTERNATE ANGLES
Ángulos alternos
Ángulos iguales que se forman cuando dos líneas paralelas son cortadas por una transversal. Están en lados opuestos de la transversal.
ANGLE
Ángulo
Medida de apertura entre dos rayos que parten del mismo punto (vértice).
APEX
Ápice / Vértice / Cúspide
En una pirámide o cono, es el punto superior donde convergen todas las aristas laterales.
ARC
Arco
Parte de la circunferencia de un círculo, definida por dos puntos sobre ella.
Fórmula — longitud de arco
$$L = \frac{\theta}{360} \times 2\pi r$$
AREA
Área
La medida de la superficie de una figura, expresada en unidades cuadradas (cm², m², etc.).
Fórmulas comunes
Rectángulo: \(A = b \times h\) | Triángulo: \(A = \tfrac{1}{2}bh\) | Círculo: \(A = \pi r^2\)
AVERAGE
Promedio / Media
Un único valor que representa un conjunto de datos. El promedio aritmético se calcula sumando todos los valores y dividiendo por la cantidad de valores.
Ejemplo
Promedio de 44, 48, 59, 67, 89: \(\dfrac{44+48+59+67+89}{5} = 61.4\) Paper 3
AXIS OF SYMMETRY
Eje de simetría
Línea que divide una figura geométrica en dos partes simétricas. La figura se ve igual al reflejarla sobre ese eje.
B · 5 términos
BAR GRAPH / BAR CHART
Gráfico de barras
Representación gráfica de datos usando barras de altura proporcional a la frecuencia de cada categoría.
BASE
Base
El lado sobre el que "se apoya" una figura. En una potencia, es el número que se multiplica por sí mismo según indica el exponente.
Ejemplo
En \(3^4\), la base es \(3\) y el exponente es \(4\).
BEARING
Ángulo de rumbo
Ángulo medido en sentido horario desde el Norte (0°) hasta la dirección indicada. Siempre se escribe con tres dígitos (ej: 045°, 270°).
Ejemplo
Este → bearing 090°. Sur → bearing 180°. Paper 3
BIAS
Sesgo / Parcialidad
Factor que afecta las chances de un evento, favoreciendo un resultado sobre los demás. Una muestra sesgada no representa bien a la población.
BIVARIATE DATA
Datos bivariados
Dos medidas tomadas al mismo tiempo sobre el mismo sujeto. Se grafican en un diagrama de dispersión para analizar correlación.
C · 17 términos
CATEGORICAL DATA
Datos cualitativos / categóricos
Datos no numéricos que se agrupan en categorías (color, tipo, nombre).
CENTER OF ROTATION
Centro de rotación
Punto fijo en el plano alrededor del cual se rota una figura. La figura mantiene su forma y tamaño.
CHORD
Cuerda
Segmento que une dos puntos de la circunferencia de un círculo. El diámetro es la cuerda más larga.
CIRCLE
Círculo
Figura plana donde todos los puntos están a la misma distancia (radio) del centro.
Fórmulas clave
Perímetro (circunferencia): \(C = 2\pi r\) | Área: \(A = \pi r^2\)
CLASS INTERVAL
Intervalo de clase
Rango de valores agrupados en una tabla de frecuencias. Ej: el intervalo 20 ≤ x < 30 agrupa todos los valores entre 20 y 29.9...
COEFFICIENT
Coeficiente
El número que multiplica a la variable en un término algebraico.
Ejemplo
En \(5x^2\), el coeficiente es \(5\).
COLUMN VECTOR
Vector columna
Notación de un vector como un par de números en columna: el primero indica movimiento horizontal (positivo = derecha), el segundo indica movimiento vertical (positivo = arriba).
Ejemplo
\(\begin{pmatrix} 3 \\ -2 \end{pmatrix}\) significa 3 unidades a la derecha y 2 abajo. Paper 3
COMPOUND INTEREST
Interés compuesto
Interés que se calcula sobre el capital inicial más los intereses ya acumulados de períodos anteriores.
Fórmula
$$A = P\left(1 + \frac{r}{100}\right)^n$$
donde \(P\) = capital inicial, \(r\) = tasa de interés (%), \(n\) = años. Paper 3
CONGRUENT
Congruente
Figuras idénticas en forma y tamaño: mismos ángulos y mismos lados. Una es la imagen exacta de la otra.
CONTINUOUS DATA
Datos continuos
Datos que pueden tomar cualquier valor dentro de un rango, como peso, altura o temperatura.
CORRELATION
Correlación
Relación lineal entre dos variables en datos bivariados. Puede ser positiva (ambas aumentan juntas), negativa (una aumenta, la otra baja) o nula (sin relación aparente).
CORRESPONDING ANGLES
Ángulos correspondientes
Ángulos iguales que se forman en la misma posición cuando una transversal corta dos líneas paralelas.
COSINE RATIO
Razón coseno
En un triángulo rectángulo, el coseno de un ángulo es el cociente entre el lado adyacente y la hipotenusa.
Fórmula
$$\cos\theta = \frac{\text{adyacente}}{\text{hipotenusa}}$$
COSINE RULE
Regla del coseno (Teorema)
Relación entre los tres lados y un ángulo de cualquier triángulo. Se usa cuando no es rectángulo.
Fórmula
$$a^2 = b^2 + c^2 - 2bc\cos A$$
CO-INTERIOR ANGLES
Ángulos co-interiores
Los dos ángulos que se forman en el mismo lado de una transversal que corta dos líneas paralelas. Son suplementarios: suman 180°.
CUBE
Cubo / Elevar al cubo
Multiplicar un número por sí mismo tres veces.
Ejemplo
\(3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27\)
CUMULATIVE FREQUENCY
Frecuencia acumulada
La suma progresiva de frecuencias de cada intervalo. Se usa para construir la curva de frecuencia acumulada y hallar mediana, cuartiles y percentiles.
D · 8 términos
DATA
Datos
Conjunto de hechos, números u otra información recopilada para análisis.
DENOMINATOR
Denominador
El número de abajo en una fracción, que indica en cuántas partes iguales está dividido el entero.
Ejemplo
En \(\dfrac{3}{7}\), el denominador es \(7\).
DEPENDENT VARIABLE
Variable dependiente
Variable cuyo valor depende de otra variable (la independiente). Se grafica en el eje \(y\).
DIFFERENCE OF TWO SQUARES
Diferencia de cuadrados
Método de factorización que aplica cuando un cuadrado resta a otro cuadrado.
Fórmula
$$a^2 - b^2 = (a+b)(a-b)$$
Ejemplo: \(x^2 - 9 = (x+3)(x-3)\)
DIRECT PROPORTION
Proporción directa
Cuando dos cantidades aumentan o disminuyen en la misma razón. Si una se duplica, la otra también.
Ejemplo
\(y \propto x\), es decir, \(y = kx\) para alguna constante \(k\).
DISCOUNT
Descuento
La cantidad por la cual se reduce el precio original de algo.
Ejemplo
20% de descuento sobre $150: \(150 \times 0.20 = \$30\) de descuento → precio final \(\$120\).
DISCRETE DATA
Datos discretos
Datos que solo pueden tomar ciertos valores separados (generalmente enteros), como la cantidad de personas o de zapatos.
EARNINGS
Ganancias / Ingresos
Cantidad de dinero ganada por trabajo realizado.
E · 11 términos
ELEMENT
Elemento
Miembro de un conjunto. Se indica con el símbolo \(\in\).
EMPTY SET
Conjunto vacío
Conjunto que no contiene ningún elemento. Se simboliza como \(\emptyset\) o \(\{\}\).
ENLARGEMENT
Ampliación / Escala
Transformación que multiplica todos los lados de una figura por el mismo factor de escala. Puede agrandar o reducir la figura, pero mantiene los ángulos.
Ejemplo
Factor de escala 3 → cada lado se triplica. Factor de escala 0.5 → cada lado se reduce a la mitad. Paper 3
EQUATION
Ecuación
Expresión matemática con signo "=" que relaciona dos expresiones iguales. Contiene al menos una variable a resolver.
EQUATION OF A LINE
Ecuación de una recta
Fórmula que relaciona las coordenadas \(x\) e \(y\) de todos los puntos de una recta.
Forma estándar
$$y = mx + c$$
donde \(m\) = pendiente (gradiente) y \(c\) = ordenada al origen (intersección con eje \(y\)).
ESTIMATE
Estimar / Estimado
En Cambridge, estimar significa redondear cada valor a 1 cifra significativa y luego calcular. Nunca es el resultado exacto.
Ejemplo
Estimar \(\dfrac{38.4 \times 5.1}{0.48}\): usar \(\dfrac{40 \times 5}{0.5} = 400\). Paper 1
EXCHANGE RATE
Tasa de cambio / Tipo de cambio
El valor para convertir una moneda en otra.
Ejemplo
Si 1 USD = 0.92 EUR, entonces \(200 \times 0.92 = 184\) EUR.
EXPANSION
Expansión / Distributiva
Proceso de eliminar paréntesis multiplicando el factor externo por cada término interno.
Ejemplo
\(3(x+4) = 3x + 12\) | \((x+2)(x+3) = x^2+5x+6\)
EXPERIMENTAL PROBABILITY
Probabilidad experimental
Probabilidad obtenida a partir de realizar un experimento muchas veces y contar los resultados favorables.
Fórmula
$$P(\text{evento}) = \frac{\text{veces que ocurrió el evento}}{\text{total de ensayos}}$$
EXPONENT / INDEX
Exponente / Índice / Potencia
Número que indica cuántas veces se multiplica la base por sí misma.
Ejemplo
En \(2^5\), el exponente es \(5\). Resultado: \(2^5 = 32\).
EXPRESSION
Expresión algebraica
Grupo de términos combinados con operaciones, sin signo "=". No se puede resolver, solo simplificar o factorizar.
Ejemplo
\(3x^2 + 5x - 7\) es una expresión. \(3x^2 + 5x - 7 = 0\) es una ecuación.
F · 8 términos
FACTOR
Factor
Número que divide exactamente a otro sin dejar resto.
Ejemplo
Los factores de 12 son: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
FACTORISATION
Factorización
Proceso inverso a la expansión: reescribir una expresión como un producto de factores (usando paréntesis).
Ejemplo
\(6x + 9 = 3(2x+3)\) | \(x^2 - 5x + 6 = (x-2)(x-3)\)
FORMULA
Fórmula
Regla general expresada algebraicamente que relaciona variables.
Ejemplo
Área del triángulo: \(A = \tfrac{1}{2} b h\).
FRACTION
Fracción
Parte de un entero, expresada como \(\dfrac{\text{numerador}}{\text{denominador}}\).
FREQUENCY
Frecuencia
La cantidad de veces que un valor o resultado ocurre en un conjunto de datos.
FREQUENCY DENSITY
Densidad de frecuencia
Valor que se usa como altura de las barras en un histograma cuando los intervalos son de distinto ancho.
Fórmula
$$\text{Frequency density} = \frac{\text{Frequency}}{\text{Class width}}$$
FREQUENCY TABLE
Tabla de frecuencias
Tabla que resume cuántas veces ocurre cada valor en un conjunto de datos.
FUNCTION
Función
Regla que asigna a cada valor de entrada (\(x\)) exactamente un valor de salida (\(y\)). Se escribe como \(f(x)\).
Ejemplo
\(f(x) = 2x + 3\) → \(f(4) = 2(4)+3 = 11\)
G · 3 términos
GRADIENT
Pendiente / Gradiente
Medida de la inclinación de una recta. Indica cuánto sube o baja \(y\) por cada unidad que avanza \(x\).
Fórmula
$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$
Pendiente positiva: sube de izquierda a derecha. Negativa: baja.
GROSS INCOME
Ingreso bruto
Cantidad ganada antes de aplicar deducciones e impuestos.
GROUPED DATA
Datos agrupados
Agrupación de valores individuales en intervalos convenientes. Se usa especialmente con variables continuas.
H · 3 términos
HISTOGRAM
Histograma
Gráfico de barras especial para datos continuos agrupados. La altura de cada barra es la frequency density (no la frecuencia directamente) cuando los intervalos no son iguales.
HYPERBOLA
Hipérbola
Gráfico de una función donde la variable está en el denominador.
Ejemplo
\(y = \dfrac{k}{x}\) produce una hipérbola.
HYPOTENUSE
Hipotenusa
El lado más largo de un triángulo rectángulo, opuesto al ángulo recto.
Teorema de Pitágoras
$$c^2 = a^2 + b^2$$
Elvira
¡Ojo con confundir image (imagen, la posición después de la transformación) con object (el original)! Cambridge pregunta por ambos. Si te confundís, perdés los marks aunque hayas calculado bien.
I · 10 términos
IMAGE
Imagen
La posición de un punto o figura después de una transformación (traslación, reflexión, rotación, ampliación).
INDEPENDENT EVENT
Evento independiente
Un evento cuyo resultado no es afectado por el resultado de otro evento previo.
Ejemplo
Tirar un dado dos veces: el resultado del segundo tiro no depende del primero.
INTEGER
Número entero
Todos los números enteros: positivos, negativos y el cero. Conjunto \(\mathbb{Z} = \{\ldots, -2, -1, 0, 1, 2, \ldots\}\).
INTERCEPT
Intercepto / Corte con el eje
Punto donde un gráfico corta a un eje. El y-intercept es donde corta al eje \(y\) (cuando \(x=0\)).
INTEREST
Interés
Dinero cobrado por un préstamo, o ganado por una inversión, calculado como porcentaje del capital.
INTERQUARTILE RANGE (IQR)
Rango intercuartílico
La diferencia entre el cuartil superior (Q3) y el cuartil inferior (Q1). Mide la dispersión central de los datos.
Fórmula
$$\text{IQR} = Q_3 - Q_1$$
INTERSECTION
Intersección
En conjuntos, los elementos que están en dos o más conjuntos al mismo tiempo. Se simboliza con \(\cap\).
Ejemplo
\(A = \{1,2,3\}\), \(B = \{2,3,4\}\) → \(A \cap B = \{2,3\}\)
INVERSE FUNCTION
Función inversa
La función que "deshace" a la función original. Si \(f(x)\) transforma \(x\) en \(y\), entonces \(f^{-1}(y) = x\).
Ejemplo
Si \(f(x) = 2x+1\), entonces \(f^{-1}(x) = \dfrac{x-1}{2}\).
INVERSE PROPORTION
Proporción inversa
Cuando una cantidad aumenta en la misma proporción en que la otra disminuye.
Ejemplo
\(y \propto \dfrac{1}{x}\), es decir, \(y = \dfrac{k}{x}\).
IRRATIONAL NUMBER
Número irracional
Número que no puede expresarse como fracción porque tiene decimales infinitos no periódicos.
Ejemplos
\(\pi = 3.14159...\), \(\sqrt{2} = 1.41421...\)
L · 6 términos
LINE OF BEST FIT
Recta de mejor ajuste
Línea dibujada en un diagrama de dispersión que pasa lo más cerca posible de todos los puntos. Se usa para estimar valores y analizar la tendencia.
LINEAR EQUATION
Ecuación lineal
Ecuación donde la variable tiene exponente 1 (ningún término cuadrático ni superior). Su gráfico es una recta.
Ejemplo
\(3x + 7 = 16\) → \(x = 3\)
LINEAR INEQUALITY
Inecuación lineal
Similar a una ecuación lineal pero con signo de desigualdad: \(<\), \(>\), \(\leq\), \(\geq\). La solución es un rango de valores.
Ejemplo
\(2x + 3 < 11\) → \(x < 4\)
LOWER BOUND
Cota inferior / Valor mínimo
El valor más pequeño que puede tener un número después de haber sido redondeado.
Ejemplo
Si \(x = 7\) redondeado al entero, la cota inferior es \(6.5\).
LOWER QUARTILE (Q₁)
Cuartil inferior (Q₁)
El valor que separa el 25% inferior del resto de los datos ordenados. Se lee en la curva de frecuencia acumulada al 25%.
LOSS
Pérdida
Cuando el precio de venta es menor al precio de compra (costo). \(\text{Loss} = \text{Cost price} - \text{Selling price}\).
M · 10 términos
MAGNITUDE
Magnitud (de un vector)
La longitud de un vector, independientemente de su dirección.
Fórmula
\(\left|\mathbf{v}\right| = \sqrt{x^2 + y^2}\) para el vector \(\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\).
MEAN
Media aritmética (Promedio)
Suma de todos los valores dividida por la cantidad de valores.
Fórmula
$$\bar{x} = \frac{\sum x}{n}$$
MEDIAN
Mediana
El valor central cuando los datos están ordenados de menor a mayor. Si hay cantidad par de datos, es el promedio de los dos centrales.
Ejemplo
Datos: 1, 3, 4, 6, 9 → mediana = 4 (el del medio). Datos: 2, 5, 7, 8 → mediana = \(\frac{5+7}{2} = 6\).
MIDPOINT
Punto medio
El punto exactamente en el centro de un segmento.
Fórmula
$$M = \left(\frac{x_1+x_2}{2},\ \frac{y_1+y_2}{2}\right)$$
MODAL CLASS
Intervalo modal
En datos agrupados, el intervalo que tiene mayor frecuencia.
MODE
Moda
El valor que aparece con mayor frecuencia en un conjunto de datos.
Ejemplo
Datos: 3, 4, 5, 3, 7, 3, 4 → moda = 3 (aparece 3 veces).
MULTIPLE
Múltiplo
El producto de multiplicar un número entero por otro número entero positivo.
Ejemplo
Múltiplos de 4: 4, 8, 12, 16, 20...
MUTUALLY EXCLUSIVE
Mutuamente excluyentes
Eventos que no pueden ocurrir al mismo tiempo. Si A ocurre, B no puede ocurrir.
Ejemplo
Al lanzar una moneda: cara o cruz son mutuamente excluyentes. \(P(A \text{ o } B) = P(A) + P(B)\).
N · 7 términos
NATURAL NUMBER
Número natural
Números enteros positivos desde 1 hasta el infinito. No incluye el cero. \(\mathbb{N} = \{1, 2, 3, 4, \ldots\}\).
NET INCOME
Ingreso neto
Ganancias después de descontar deducciones e impuestos. Es lo que efectivamente se lleva a casa.
NET
Red / Desarrollo plano
La forma plana que resulta de "desplegar" o "abrir" todas las caras de un sólido.
NEGATIVE CORRELATION
Correlación negativa
Relación entre datos bivariados donde cuando un valor aumenta, el otro disminuye.
Nth TERM
Enésimo término
Fórmula que da el valor de cualquier término en una secuencia a partir de su posición \(n\).
Ejemplo
Secuencia: 3, 7, 11, 15... → \(n\)-ésimo término: \(4n - 1\). Para \(n=5\): \(4(5)-1=19\). Paper 3
NUMERATOR
Numerador
El número de arriba en una fracción, que indica cuántas partes del total se consideran.
Ejemplo
En \(\dfrac{5}{8}\), el numerador es \(5\).
NO CORRELATION
Sin correlación
Datos bivariados sin relación lineal aparente: los puntos en el diagrama de dispersión están dispersos sin patrón.
O · 4 términos
OBJECT
Objeto (original)
La posición original de una figura antes de aplicar una transformación. Contrario a "image" (imagen).
OBTUSE
Obtuso (ángulo)
Ángulo mayor a 90° pero menor a 180°.
OPPOSITE
Opuesto (cateto)
En un triángulo rectángulo, el lado opuesto a un ángulo dado (que no es el ángulo recto).
Fórmulas
\(\sin\theta = \dfrac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}}\) | \(\tan\theta = \dfrac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}}\)
OUTCOME
Resultado (posible)
Uno de los posibles resultados de un experimento de probabilidad.
P · 14 términos
PARABOLA
Parábola
El gráfico de una función cuadrática \(y = ax^2 + bx + c\). Tiene forma de "U" (si \(a>0\)) o de "∩" (si \(a<0\)).
PERCENTAGE
Porcentaje
Fracción con denominador 100. El símbolo es %.
Conversiones
\(35\% = \dfrac{35}{100} = 0.35\)
PERCENTAGE INCREASE / DECREASE
Aumento / Descuento porcentual
Cuánto aumentó o disminuyó un valor, expresado como porcentaje del valor original.
Fórmula
$$\% \text{ change} = \frac{\text{change}}{\text{original}} \times 100$$
PERIMETER
Perímetro
La longitud total alrededor del exterior de una figura. Se mide en unidades lineales.
PERPENDICULAR BISECTOR
Mediatriz / Bisectriz perpendicular
Línea que corta a un segmento exactamente en su punto medio, formando un ángulo de 90°.
PIE CHART
Gráfico circular / Gráfico de torta
Gráfico que usa sectores de un círculo para representar proporciones de un total. El círculo completo equivale a 360°.
Cálculo del ángulo
\(\theta = \dfrac{\text{frecuencia}}{\text{total}} \times 360°\)
POLYGON
Polígono
Figura plana con 3 o más lados rectos.
Ángulos internos
Suma de ángulos internos de un polígono de \(n\) lados: \((n-2) \times 180°\)
PRIME NUMBER
Número primo
Número entero mayor que 1 que solo tiene dos factores: 1 y él mismo.
Primeros primos
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23... (¡El 1 no es primo!)
PROBABILITY
Probabilidad
Medida de cuán probable es que ocurra un evento. Varía entre 0 (imposible) y 1 (seguro).
Fórmula
$$P(\text{evento}) = \frac{\text{resultados favorables}}{\text{resultados posibles totales}}$$
PROFIT
Ganancia / Beneficio
Cuando el precio de venta supera al precio de costo. \(\text{Profit} = \text{Selling price} - \text{Cost price}\).
QUADRATIC EQUATION
Ecuación cuadrática
Ecuación con variable al cuadrado como término de mayor grado. Generalmente tiene dos soluciones. Se puede resolver factorizando o con la fórmula cuadrática.
Fórmula (Bhaskara)
$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
para \(ax^2 + bx + c = 0\). Paper 3
Gema
Tip de oro para percentage change: multiplicar por el multiplier. Un aumento del 15% → multiplicar por 1.15. Una baja del 30% → multiplicar por 0.70. ¡Es más rápido que calcular el porcentaje y sumarlo/restarlo!
R · 9 términos
RANGE
Rango
La diferencia entre el valor máximo y el mínimo de un conjunto de datos. Mide la dispersión total.
Fórmula
\(\text{Range} = \text{max} - \text{min}\)
RATIO
Razón / Proporción
Comparación de dos o más cantidades en un orden determinado. Se escribe con ":" o como fracción.
Ejemplo
Dividir 120 en razón 3:5 → \(\frac{3}{8} \times 120 = 45\) y \(\frac{5}{8} \times 120 = 75\). Paper 1
RATIONAL NUMBER
Número racional
Número que puede expresarse como fracción \(\dfrac{p}{q}\) donde \(p\) y \(q\) son enteros y \(q \neq 0\). Incluye decimales finitos y periódicos.
RECIPROCAL
Recíproco / Inverso
El recíproco de un número es 1 dividido ese número. El producto de un número por su recíproco es siempre 1.
Ejemplo
Recíproco de \(4 = \frac{1}{4}\). Recíproco de \(\frac{2}{3} = \frac{3}{2}\).
REFLECTION
Reflexión
Transformación que crea la imagen espejo de una figura sobre una línea dada (eje de reflexión). Cada punto y su imagen están a igual distancia del eje.
REFLEX ANGLE
Ángulo reflejo
Ángulo mayor a 180° pero menor a 360°.
REVERSE PERCENTAGE
Porcentaje inverso
Encontrar el valor original antes de que se haya aplicado un cambio porcentual.
Ejemplo
Un precio con 20% de aumento vale $240. Original: \(\dfrac{240}{1.20} = \$200\). Paper 3
ROTATION
Rotación
Transformación que gira una figura un ángulo determinado alrededor de un punto fijo (centro de rotación), en sentido horario o antihorario.
S · 15 términos
SCALE FACTOR
Factor de escala
El número por el que se multiplican las longitudes en una ampliación o reducción. Para áreas se eleva al cuadrado y para volúmenes al cubo.
Relaciones
Si factor de escala = \(k\): Lados ×\(k\) | Áreas ×\(k^2\) | Volúmenes ×\(k^3\)
SCATTER DIAGRAM
Diagrama de dispersión
Gráfico que representa pares de datos bivariados como puntos, para identificar correlación entre ellos.
SECTOR
Sector circular
Región del círculo delimitada por dos radios y el arco entre ellos. Como una porción de pizza.
Fórmulas
Área: \(\dfrac{\theta}{360} \times \pi r^2\) | Arco: \(\dfrac{\theta}{360} \times 2\pi r\)
SEQUENCE
Secuencia / Sucesión
Conjunto de números o términos en un orden particular con una regla que los conecta.
Ejemplo
2, 5, 8, 11... → regla: sumar 3 cada vez (secuencia aritmética).
SET
Conjunto
Colección bien definida de objetos (elementos) con alguna característica en común.
SIMILAR
Semejante
Figuras que tienen la misma forma (mismos ángulos) pero distinto tamaño. Sus lados correspondientes son proporcionales.
SIMPLE INTEREST
Interés simple
Interés calculado solo sobre el capital inicial, sin acumular los intereses de períodos anteriores.
Fórmula
$$I = \frac{P \times r \times t}{100}$$
donde \(P\) = capital, \(r\) = tasa %, \(t\) = tiempo en años.
SIMULTANEOUS EQUATIONS
Ecuaciones simultáneas
Sistema de dos o más ecuaciones que deben ser verdaderas al mismo tiempo. Se resuelve hallando los valores de las variables que satisfacen todas las ecuaciones.
SINE RATIO
Razón seno
En un triángulo rectángulo, el seno de un ángulo es el cociente entre el lado opuesto y la hipotenusa.
Fórmula
$$\sin\theta = \frac{\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}}$$
STANDARD FORM
Notación científica / Forma estándar
Forma de escribir números muy grandes o muy pequeños como \(a \times 10^n\), donde \(1 \leq a < 10\) y \(n\) es un entero.
Ejemplos
\(14{,}000{,}000 = 1.4 \times 10^7\) | \(0.00035 = 3.5 \times 10^{-4}\) Paper 1
SURFACE AREA
Área de la superficie
La suma de las áreas de todas las caras de un sólido.
T · 10 términos
TANGENT (línea)
Tangente (línea)
Línea recta que toca una curva en exactamente un punto, sin cruzarla. En un círculo, es perpendicular al radio en ese punto.
TANGENT RATIO
Razón tangente
En un triángulo rectángulo, la tangente de un ángulo es el cociente entre el lado opuesto y el lado adyacente.
Fórmula
$$\tan\theta = \frac{\text{opuesto}}{\text{adyacente}}$$
TRANSFORMATION
Transformación
Cambio en la posición, tamaño u orientación de una figura siguiendo una regla. Los cuatro tipos en IGCSE son: reflexión, rotación, traslación y ampliación.
TRANSLATION
Traslación
Transformación que mueve una figura una distancia y dirección determinadas, sin rotarla ni reflejarla. Se describe con un vector columna.
Ejemplo
\(\begin{pmatrix} 4 \\ -2 \end{pmatrix}\): mover 4 unidades a la derecha y 2 hacia abajo.
TREE DIAGRAM
Diagrama de árbol
Diagrama que muestra todos los resultados posibles de eventos combinados, con sus probabilidades. Para hallar la probabilidad de una rama, se multiplican las probabilidades en esa rama.
TURNING POINT
Vértice / Punto de giro
Punto en un gráfico donde la curva cambia de dirección: de subir a bajar (máximo) o de bajar a subir (mínimo).
TWO-WAY TABLE
Tabla de doble entrada
Tabla que organiza datos de dos variables categóricas, mostrando frecuencias para cada combinación posible.
U · 5 términos
UNION
Unión (de conjuntos)
Conjunto que contiene todos los elementos de dos o más conjuntos, sin repetirlos. Se simboliza con \(\cup\).
Ejemplo
\(A = \{1,2,3\}\), \(B = \{3,4,5\}\) → \(A \cup B = \{1,2,3,4,5\}\)
UNIVERSAL SET (\(\xi\))
Conjunto universal
Para un problema dado, el conjunto que contiene todos los elementos posibles. Se simboliza con \(\xi\) o \(U\).
UPPER BOUND
Cota superior / Valor máximo
El valor más grande que puede tener un número después de ser redondeado.
Ejemplo
Si \(x = 7\) redondeado al entero, la cota superior es \(7.5\).
UPPER QUARTILE (Q₃)
Cuartil superior (Q₃)
El valor que separa el 75% inferior del 25% superior de los datos ordenados.
V · 7 términos
VARIABLE
Variable
Letra en una fórmula o ecuación que puede tomar diferentes valores.
VECTOR
Vector
Cantidad que tiene magnitud (longitud) y dirección. Se representa con una flecha o en notación de columna.
Ejemplo
\(\overrightarrow{AB} = \begin{pmatrix} 5 \\ -3 \end{pmatrix}\): 5 unidades a la derecha y 3 abajo.
VENN DIAGRAM
Diagrama de Venn
Representación visual de conjuntos usando círculos que se solapan. La intersección muestra los elementos en común.
VERTICALLY OPPOSITE ANGLES
Ángulos opuestos por el vértice
Par de ángulos iguales formados cuando dos líneas rectas se intersectan. Están "enfrente" uno del otro en el punto de cruce.
VOLUME
Volumen
Cantidad de espacio que ocupa un sólido tridimensional. Se mide en unidades cúbicas (cm³, m³).
Fórmulas comunes
Cubo: \(V = a^3\) | Prisma: \(V = A_{\text{base}} \times h\) | Cilindro: \(V = \pi r^2 h\) | Pirámide: \(V = \tfrac{1}{3} A_{\text{base}} \times h\) | Esfera: \(V = \tfrac{4}{3}\pi r^3\)
W · 2 términos
WAGES
Salario (por hora)
Pago basado en la cantidad de horas trabajadas, generalmente pagado semanalmente.
SALARY
Sueldo (anual/mensual)
Ganancias basadas en un monto anual pactado, generalmente pagadas mensualmente, independientemente de las horas trabajadas.
Elvira
Para el examen: aprendé SOH-CAH-TOA de memoria. Seno = Opuesto / Hipotenusa | Coseno = Adyacente / Hipotenusa | Tangente = Opuesto / Adyacente. ¡No lo olvides!
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