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Apuntes de matemática universitaria: funciones, límites, derivadas, integrales, series y más.

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Elvira

Elvira

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ANáLISIS · MATEMáTICO · I Análisis Matemático I
38 apuntes
f(x) Funciones
12 apuntes
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Dominio de Funciones
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Función Lineal
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Función Cuadrática
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Función Cúbica
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Raíces de Polinomios y Funciones Polinómicas
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Función Valor Absoluto
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Función Raíz Cuadrada
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Función Raíz Cúbica
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Funciones Racionales
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Acceso libre
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Funciones Trigonométricas
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Función Compuesta
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Función Inversa
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lim Límites
3 apuntes
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Indeterminación 0/0
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Acceso libre
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Límites al Infinito
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Acceso libre
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Límites Especiales
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~ Continuidad
3 apuntes
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Continuidad de Funciones
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Teoremas de Continuidad
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Asíntotas de Funciones
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f' Derivadas
9 apuntes
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La Derivada por Definición
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Reglas de Derivación
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Tangente, Logarítmica e Implícita
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Teoremas de Rolle y Valor Medio
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Razón de Cambio
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Análisis Completo de Funciones
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Optimización
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Regla de L'Hôpital
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Aproximación Lineal y Polinomio de Taylor
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Integrales
8 apuntes
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Integrales Indefinidas
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Método de Sustitución
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Integración por Partes
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Integrales: Fracciones Simples
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Teorema Fundamental del Cálculo
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Regla de Barrow y Área bajo la Curva
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Área entre Curvas
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Integrales Impropias
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Σ Series
3 apuntes
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Sucesiones Numéricas
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Series Numéricas y Criterios de Convergencia
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Series Alternadas y Convergencia Absoluta
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ANáLISIS · MATEMáTICO · II Análisis Matemático II
31 apuntes
r(t) Funciones Paramétricas
2 apuntes
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Ecuaciones Paramétricas
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Tiro Oblicuo
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lim Límite y Continuidad
1 apunte
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Límites en Dos Variables
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Derivadas Parciales y Diferenciabilidad
4 apuntes
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Derivadas Parciales
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Derivadas de Orden Superior y Cruzadas
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Diferenciabilidad
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Plano Tangente y Recta Normal
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∂z/∂t Regla de la Cadena y Función Implícita
4 apuntes
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Regla de la Cadena: el Árbol de Variables
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Cadena con Funciones Genéricas y Razones de Cambio
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📄
Matriz Jacobiana y Forma General
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Teorema de la Función Implícita
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Derivada Direccional
4 apuntes
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Derivada Direccional: definición por límite
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Derivada Direccional con el Gradiente
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📄
Existencia, Continuidad y Diferenciabilidad
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📄
Máxima Derivada Direccional y Aplicaciones
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máx Extremos de Funciones de Varias Variables
4 apuntes
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Puntos Críticos y Criterio del Hessiano
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Extremos Absolutos en Regiones Cerradas
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Multiplicadores de Lagrange
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Lagrange en Problemas
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Integrales Dobles y Triples
8 apuntes
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Curvas en Coordenadas Polares
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La Integral Doble: Fubini y el Orden
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Área y Volumen con Integrales Dobles
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Cambio a Coordenadas Polares
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La Integral Triple: Definición y Límites
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Coordenadas Cilíndricas
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Coordenadas Esféricas
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Elegir el Sistema de Coordenadas
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Integrales de Línea y Superficie
4 apuntes
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Campos e Integrales de Línea
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Teorema Fundamental y Teorema de Green
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Superficies e Integrales de Superficie
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Teoremas de Stokes y de la Divergencia
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ANáLISIS · MATEMáTICO · III Análisis Matemático III
23 apuntes
ED Introducción a Ecuaciones Diferenciales
2 apuntes
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Ecuaciones Diferenciales: Clasificación y Soluciones
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Existencia, Unicidad y Campo de Direcciones
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y' Ecuaciones Diferenciales Lineales de 1° Orden
5 apuntes
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EDO de Primer Orden: Separables y Lineales
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Ecuaciones Exactas y Factor Integrante
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Soluciones por Sustitución: Homogéneas y Bernoulli
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Trayectorias Ortogonales
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Clasificar y Resolver: qué método uso
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y'' Ecuaciones Diferenciales Lineales de 2° Orden
6 apuntes
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Reducción a Primer Orden y la EDO de una Familia
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El Marco Lineal: Wronskiano y Conjunto Fundamental
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Reducción de Orden: la Segunda Solución
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Coeficientes Constantes: la Ecuación Auxiliar
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Coeficientes Indeterminados
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Variación de Parámetros y Euler-Cauchy
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Σaₙ Resolución de ED por Series de Potencias y Series de Frobenius
4 apuntes
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Series de Potencias: Convergencia y Desarrollos
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Soluciones en Torno a un Punto Ordinario
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📄
Puntos Singulares Regulares y la Ecuación Indicial
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Frobenius: la Segunda Solución
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Transformada de Laplace
3 apuntes
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Transformada de Laplace
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📄
PVI, Escalón y Funciones Periódicas
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Convolución y Delta de Dirac
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Series de Fourier
3 apuntes
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Series de Fourier
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📄
Series de Senos y Cosenos
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EDP: Calor, Onda y Laplace
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MATEMáTICA · II Matemática II
5 apuntes
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Análisis Marginal
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Elasticidad y Optimización Económica
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📄
Funciones de Dos Variables y Análisis Marginal
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📄
Diferencial Total y Variación Aproximada
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Optimización de Funciones de Dos Variables
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MATEMáTICA · III · (FAEA) Matemática III (FAEA)
1 apunte
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Aplicaciones Económicas de las EDO
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ÁLGEBRA · Y · GEOMETRíA · I Álgebra y Geometría I
24 apuntes
Números Reales
2 apuntes
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Inecuaciones
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📄
Valor Absoluto
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|A| Matrices y Determinantes
3 apuntes
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Matrices: Definición y Operaciones
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Determinantes: Cálculo y Propiedades
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Matriz Inversa
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SEL Sistemas de Ecuaciones Lineales
3 apuntes
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Ecuaciones y Sistemas Lineales
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Método de Gauss y Gauss-Jordan
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Rango y Rouché-Fröbenius
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Vectores
3 apuntes
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Vectores: Concepto y Operaciones
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Vectores: Módulo, Versores y Producto Escalar
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📄
Vectores: Producto Vectorial y Producto Mixto
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Rectas en R²
2 apuntes
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Ecuaciones de la Recta
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Posición Relativa, Ángulo y Distancias entre Rectas
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Rectas y Planos en R³
5 apuntes
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Planos en el Espacio
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Rectas en el Espacio
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Distancias, Ángulos y Proyecciones
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📄
Tres Planos y Sistemas 3x3
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📄
La Perpendicular Común a Dos Rectas Alabeadas
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Cónicas y Cuádricas
6 apuntes
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Cónicas: Circunferencia y Elipse
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Cónicas: Parábola e Hipérbola
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Cuádricas: Esfera y Elipsoide
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Cuádricas: Hiperboloides y Cono Elíptico
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Cuádricas: Paraboloides y Cilindros
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📄
Cuádricas: Clasificación General e Intersecciones
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